از آقاى بروجردى ـ رحمه اللّه ـ نقل شده که آقاى علم الهدى ـ رحمه اللّه ـ با این که نابینا بود، چهار هزار حدیث با سند حفظ داشت. هم چنین در ملایر صداى سم اسب را شنید و گفت: این صداى اسب فلان خان است! و در مسجد بالا سر حضرت معصومه ـ علیه االسّلام ـ در قم، در حالى که در صف جماعت پشت سر مرحوم آقا شیخ عبدالکریم حایرى نشسته بود، شخصى اذان مى گفت، مرحوم علم الهدى گفت: این مؤذّن نابینا است. علّت را از او پرسیدند، گفت: شخص نابینا چون به اطراف توجّه نمى کند صدایش از یک جا تجاوز نمى کند؛ به خلاف بینا که در اثناى اذان به هر طرف توجّه مى کند. حافظه، قوّت در معلومات است. قدرت حافظه ى مرحوم آقا سیّد ابوالحسن اصفهانى بسیار قوى بود، در درس خارج، همهى ابواب فقه را از نظر مى گذراند و اشباه و نظایر مسأله را ملاحظه مى کرد. چنان مطالب را حفظ داشت که گویا دوره ى فقه را در نظر دارد. مدّتى درس تعطیل شد. در روز شروع فرمود: از کجا باید شروع کنیم؟ هیچ کس نمى دانست که تا کجا خوانده شده است، فرمود:
مسأله اى را عنوان مى کنیم، و مسأله اى را شروع نمود و تا به آخر رساند، به گونه اى بحث کرد که گویى مطالعه کرده است. در درس هم هیچ وقت خسته نمى شد نه از لحاظ بدنى، و نه در فکر!
نقل شده شیخ الرییس بوعلى سینا در کشتى، کتابى را در دست شخصى دید، آن را از او گرفت و از اوّل تا آخر مرور کرد، سپس کتاب را روى هم گذاشت و گفت: تمام مطالب آن را از بردارم، از هر کجاى آن مى خواهید بپرسید! سیّد صالح حلّى ـ رحمه اللّه ـ و شیخ الشریعه اصفهانى ـ رحمه اللّه ـ وقتى مطلبى براى یکى از این دو نفر یک بار خوانده مى شد حفظ مى شد، و دیگرى وقتى دوبار براى او قرائت مى شد حفظ مى شد، و بدین ترتیب با هم دورهى بحارالانوار را دوره و حفظ مى کردند!
